Παράδοξα

Ποτέ δε θα αποδειχθεί "ότι τα μη όντα είναι" υποστήριζε ο Παρμενίδης από την ελληνική Ελέα της Νότιας Ιταλίας, σε αντιδιαστολή με το "τα πάντα ρει" του Ηράκλειτου. Το ον είναι ένα και παρόν έλεγε, αρνούμενος την ύπαρξη του χρόνου. Υπερασπιζόμενος την παρμενίδεια θέση, ο μαθητής του Ζήνων χρησιμοποίησε ένα σύνολο αποδείξεων. Μια σειρά λογικών συνειρμών, που κατέληγαν στη θέση του Παρμενίδη. Τα παράδοξα του Ζήνωνα σκόπευαν στην υπεράσπιση του παρμενιδείου δόγματος ότι η πραγματικότητα (το όντως ον) είναι αναλλοίωτη. Στο πρώτο παράδοξο (της διχοτομίας) η κίνηση είναι αδύνατη. στο δεύτερο (του Αχιλλέα και της χελώνας), ο Αχιλλέας αποτυγχάνει να φτάσει μια προπορευόμενη χελώνα. Στο τρίτο παράδοξο, (παράδοξο του Βέλους), ένα κινούμενο βέλος είναι στην πραγματικότητα ακίνητο. Τέλος, στο τέταρτο παράδοξο, (το παράδοξο του Σταδίου), ο Ζήνωνας δείχνει ότι ο χώρος και ο χρόνος δεν αποτελούνται από ελάχιστα, αδιαίρετα στοιχεία.

Είναι αδύνατον, υποστήριξε ο Ζήνων, να διασχίσεις ένα στάδιο, γιατί πριν το καλύψεις όλο θα πρέπει να καλύψεις το μισό. Πριν καλύψεις το μισό θα πρέπει να καλύψεις το πρώτο τέταρτο. Πριν καλύψεις το πρώτο τέταρτο, το πρώτο όγδοο και ούτω καθεξής μέχρι το άπειρο. Το να διασχίσεις ένα στάδιο ισοδυναμεί λοιπόν με το να διασχίσεις μιαν άπειρη ακολουθία ημίσεων μερών και είναι αδύνατον να διασχίσεις ή ακόμα και να έρθεις σε επαφή με μιαν απειρία διαστημάτων μέσα σε πεπερασμένο χρόνο. Το ίδιο επιχείρημα μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην περίπτωση του οποιουδήποτε διαστήματος στο χώρο, από όπου έπεται ότι κάθε κίνηση είναι αδύνατη.

Από τον 5ο αιώνα προ Χριστού, μέχρι σήμερα έχουν περάσει πάνω από 2.500 χρόνια, αλλά τα "παράδοξα του Ζήνωνα" δεν έχουν βρει ακόμα μία ικανοποιητική λύση. Αυτός ο οξύς και γνήσιος στοχαστής παίζει ακόμη τον ρόλο του φιλοσοφικού κριτή τόσο για τους σύγχρονους μαθηματικούς, όσο και για τους φυσικούς.

Οσο για μας, ας πάψουμε να βαυκαλιζόμαστε για το κλέος των αρχαίων ημών προγόνων και ας σκεφτούμε στοιχειωδώς λογικά. Πολλοί από αυτούς που έθεσαν υποψηφιότητα για τις εκλογές του Νοεμβρίου δεν είναι ικανοί να μοιράσουν δυο γαϊδουριών άχυρα. Και τούτο δεν είναι παράδοξο. Αλλά η όλη αλήθεια. Θα τους εμπιστευτούμε να διαχειριστούν τα κοινά;

Νίκος Σπιτσέρης